两角和与差的正切公式课件

发布时间:2018-10-17

课件大小:0.27 MB

所属栏目:高二数学

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课件等级:两角和与差的正切公式课件推荐等级为3星

简略标题:两角和与差的正切公式

应用环境:应用于多媒体教学

制作使用软件:PowerPoint

应用阶段:通用版本

两角和与差的正切公式课件介绍及下载


两角和与差的正切公式课件内容预览:3.两角和与差的三角函数公式间的关系重点:两角和与差的正切公式及公式的推导.难点:公式的灵活运用.[例1]已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α的值.[分析]∵2α=(α+β)+(α-β),∴利用两角和的正切公式求解.[答案]2[例2]已知tanα=2,tanβ=3且α、β为锐角,则α+β是()A.45°B.135°C.60°D.120°[分析]由tanα、tanβ可求tan(α+β),由α、β为锐角,可得α+β范围,进而可求出角α+β.[点评]新课标对已知三角函数值求角的要求有所降低,但一些简单的给值求角题还是要掌握的.[答案]45°[分析]条件式都是两角正切的和(差)与积的形式,故可考虑应用T(α±β)或其变式求解.在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定[答案]A[例4]已知tanα、tanβ是方程x2+x-6=0的两个根,求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值.[分析]由一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ与tanαtanβ,进而可得tan(α+β),分子、分母同除以cos2(α+β)可化切(注意原式的分母可看作1=sin2(α+β)+cos2(α+β)).[点评]已知tanα,待求式为sinα与cosα的二次式时,常用方法是将待求式的分母看作1=sin2α+cos2α,然后分子、分母同除以cos2α化切来求解.也可以先由tanα=m得sinα=mcosα代入sin2α+cos两角和与差的正切公式求式的分母看作1=sin2α+cos2α,然后分子、分母同除以cos2α化切来求解.也可以先由tanα=m得sinα=mcosα代入sin2α+cos
课件关键字:两角和与差的正切公式,公式。
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